№ 8. Решите уравнение в комплексных числах: z² + 8z + 17 = 0.

Выделим полный квадрат:

\(z^2+8z+17=(z+4)^2+1=0.\)

Тогда \((z+4)^2=-1\), откуда \(z+4=\pm i\).

Ответ: \(z=-4+i\) или \(z=-4-i\).