8. Решите уравнение $(x-2)^2+(x-3)^2=2x^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Решите уравнение $(x-2)^2+(x-3)^2=2x^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки:

$x^2-4x+4+x^2-6x+9=2x^2.$

Соберём подобные слагаемые и сократим $2x^2$ в обеих частях:

$2x^2-10x+13=2x^2,$

$-10x+13=0,\quad 10x=13,\quad x=\frac{13}{10}.$

Ответ: $x=\frac{13}{10}$.

8. Решите уравнение \((x-2)^2+(x-3)^2=2x^2\).