8. Решите уравнения, используя замену переменной: а) [часть уравнения закрыта]; б) [часть уравнения закрыта]; в) \((2x^2+x-1)(2x^2+x-4)+2=0\); г) [уравнение закрыто].

В пунктах а), б) и г) существенные части уравнений закрыты надписью на изображении, поэтому их нельзя надёжно прочитать и решить. Пришлите, пожалуйста, фрагмент с этими уравнениями целиком.

в) Сделаем замену \(y=2x^2+x\). Тогда:

\((y-1)(y-4)+2=0\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(y^2-5y+6=0\), откуда \((y-2)(y-3)=0\), поэтому \(y=2\) или \(y=3\).

При \(y=2\): \(2x^2+x-2=0\). По формуле корней получаем \(x=\frac{-1\pm\sqrt{17}}{4}\).

При \(y=3\): \(2x^2+x-3=0=(2x+3)(x-1)\), поэтому \(x=-\frac{3}{2}\) или \(x=1\).

Ответ: в) \(x\in\left\{\frac{-1-\sqrt{17}}{4},\frac{-1+\sqrt{17}}{4},-\frac{3}{2},1\right\}\).