8. Решите задачи на силу тяжести и закон тяготения. Реши задачу. Запиши решение и ответ. 1) Тело массой 6 кг находится на поверхности Земли. Примите g = 10 м/с². Чему равна сила тяжести, действующая на тело? 2) Космический аппарат находится на высоте, равной радиусу Земли, над поверхностью. Во сколько раз ускорение свободного падения на этой высоте меньше, чем у поверхности? 3) На поверхности Земли на тело действует сила тяжести 90 Н. Какова масса тела? Примите g = 10 м/с².

Сила тяжести определяется формулой \(F = mg\).

Подставим значения: \(F = 6 \cdot 10 = 60\) Н.

Ответ: 60 Н.

Высота равна радиусу Земли, поэтому расстояние от аппарата до центра Земли составляет \(R + R = 2R\). Ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния до центра:

\(\dfrac{g_h}{g_0} = \dfrac{R^2}{(2R)^2} = \dfrac{1}{4}\).

Ответ: ускорение в 4 раза меньше.

Из формулы \(F = mg\) выразим массу: \(m = \dfrac{F}{g}\).

Подставим значения: \(m = \dfrac{90}{10} = 9\) кг.

Ответ: 9 кг.