8. Решите задачу. Дан треугольник ABC, в котором ∠C = 90°, а sin B = 3√5/(5√2). Найдите cos² B.

Используем тождество \(\sin^2 B+\cos^2 B=1\).

\(\sin^2 B=\left(\frac{3\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}\right)^2=\frac{45}{50}=\frac{9}{10}\).

\(\cos^2 B=1-\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\).

Ответ: \(\frac{1}{10}\)