8. Решите задачу: Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Расстояние между городами 420 км. Скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 2,4 часа раньше второго. Найти скорость каждого автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна \(x+20\) км/ч.

Время движения второго автомобиля: \(\frac{420}{x}\), первого: \(\frac{420}{x+20}\).

По условию:

\[\frac{420}{x}-\frac{420}{x+20}=2.4.\]

После упрощения:

\[\frac{8400}{x(x+20)}=2.4,\quad x(x+20)=3500.\]

\[x^2+20x-3500=0.\]

Корни: \(x=50\) и \(x=-70\). Отрицательный корень не подходит.

Скорость второго автомобиля — 50 км/ч, первого: \(50+20=70\) км/ч.

Ответ: скорость первого автомобиля — 70 км/ч, второго — 50 км/ч.