№8 Решите задачу: Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошёл теплоход за всё это время?

Решение:

1. Скорость теплохода по озеру (собственная скорость) равна \( 24,5 \) км/ч.

2. Путь, пройденный теплоходом по озеру: \( S_{озеро} = Скорость_{собственная} \cdot Время_{озеро} = 24,5 \text{ км/ч} \cdot 0,4 \text{ ч} = 9,8 \) км.

3. Скорость теплохода против течения реки: \( Скорость_{против} = Скорость_{собственная} - Скорость_{течения} = 24,5 - 1,3 = 23,2 \) км/ч.

4. Путь, пройденный теплоходом против течения: \( S_{река} = Скорость_{против} \cdot Время_{река} = 23,2 \text{ км/ч} \cdot 3,5 \text{ ч} = 81,2 \) км.

5. Общий путь, пройденный теплоходом: \( S_{общий} = S_{озеро} + S_{река} = 9,8 + 81,2 = 91 \) км.

Ответ: Теплоход прошёл 91 км.