8. Решите задачу. Яхта проходит за 3 часа по течению реки такое же расстояние, какое за 4 часа против течения. Найдите собственную скорость яхты, если скорость течения реки равна 3,5 км/ч.

Пусть x км/ч — собственная скорость яхты. Тогда её скорость по течению — x + 3,5 км/ч, а против течения — x − 3,5 км/ч.

Расстояния равны, поэтому составим уравнение: 3(x + 3,5) = 4(x − 3,5).

Раскроем скобки: 3x + 10,5 = 4x − 14.

Перенесём слагаемые: 24,5 = x.

Проверка: по течению яхта проходит за 3 часа 3 · 28 = 84 км; против течения за 4 часа 4 · 21 = 84 км.

Ответ: собственная скорость яхты — 24,5 км/ч.