8. Ромб ABCD, диагонали которого пересекаются в точке O, лежит в плоскости α. Точка M не принадлежит плоскости α. Можно ли провести плоскость через прямую AM и точки O и C?

Точки A, O и C лежат на одной диагонали ромба — диагонали AC. Следовательно, прямая OC является частью прямой AC.

Прямая AM пересекается с прямой OC в точке A. Две пересекающиеся прямые определяют единственную плоскость.

Поэтому через прямую AM и точки O и C можно провести плоскость. Она содержит прямые AM и AC.

Ответ: да, можно; такая плоскость единственна.