8. С какой линейной скоростью тело движется по окружности радиусом 2 м, если центростремительное ускорение составляет 8 м/с²?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения:

\[ a_ц = \frac{v^2}{R} \]

• a_ц — центростремительное ускорение (8 м/с²).
• v — линейная скорость (то, что нам нужно найти).
• R — радиус окружности (2 м).

Теперь подставим известные значения в формулу и выразим v:

1. Выразим v²:

   \[ v^2 = a_ц \cdot R \]

2. Подставим значения:

   \[ v^2 = 8 \text{ м/с²} \cdot 2 \text{ м} = 16 \text{ м²/с²} \]

3. Найдем v, извлекая квадратный корень:

   \[ v = \sqrt{16 \text{ м²/с²}} = 4 \text{ м/с} \]

Ответ: 4 м/с