8. С помощью подвижного блока в течение 30 с равномерно поднимают ящик с кирпичами на высоту 12 м, действуя силой 320 Н. Определите мощность, развиваемую при подъеме ящика.

Привет! Давай посчитаем мощность, которую развивал человек, поднимая ящик с помощью подвижного блока. Мощность — это, по сути, скорость выполнения работы.

Дано:

• Время, t = 30 с
• Высота подъема ящика, h = 12 м
• Сила, приложенная к веревке, F = 320 Н

Найти:

• Мощность, P

Решение:

Мощность (P) определяется как работа (A), делённая на время (t), за которое эта работа была совершена:

$$ P = \frac{A}{t} $$

Сначала нам нужно найти работу, которую совершил человек. Работа — это сила (F), умноженная на перемещение (s). Так как используется подвижный блок, веревку нужно тянуть в два раза дальше, чем поднимается груз.

Перемещение конца веревки (s) будет:

$$ s = 2  h = 2  12 \text{ м} = 24 \text{ м} $$

Теперь найдем работу, совершённую человеком:

$$ A = F  s = 320 \text{ Н}  24 \text{ м} = 7680 \text{ Дж} $$

И, наконец, рассчитаем мощность:

$$ P = \frac{A}{t} = \frac{7680 \text{ Дж}}{30 \text{ с}} = 256 \text{ Вт} $$

Ответ: Мощность, развиваемая при подъеме ящика, равна 256 Вт.