8. Сечение через параллельные рёбра. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро AB и параллельной ребру CC₁. Укажите вид получившегося сечения.

Ребро CC₁ вертикально. Через точки A и B проведём прямые, параллельные CC₁: это рёбра AA₁ и BB₁. Плоскость, проходящая через AB и эти параллельные прямые, совпадает с гранью ABB₁A₁. Значит, сечение — четырёхугольник ABB₁A₁.

Все стороны этой грани — рёбра куба, поэтому сечение является квадратом.

Ответ: сечение ABB₁A₁ — квадрат.