8. Школа приобрела парту, интерактивную доску, ноутбук и принтер. Известно, что интерактивная доска дороже ноутбука, а парта дешевле ноутбука и дешевле принтера. Выбери все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Интерактивная доска дешевле парты. 2) Ноутбук дороже парты. 3) Парта — самая дорогая из покупок. 4) Парта дешевле, чем интерактивная доска. В ответе запиши номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Обозначим цены предметов:

• Парта — П
• Интерактивная доска — И
• Ноутбук — Н
• Принтер — Р

Из условий задачи имеем:

• И > Н (интерактивная доска дороже ноутбука)
• П < Н (парта дешевле ноутбука)
• П < Р (парта дешевле принтера)

Из этих неравенств следует, что П — самая низкая цена среди парты, ноутбука и принтера. Также, И дороже Н.

Рассмотрим утверждения:

1. Интерактивная доска дешевле парты.

• У нас есть И > Н и П < Н. Из этого не следует, что И < П. Например, может быть: Парта = 10, Ноутбук = 20, Доска = 30. В этом случае Доска > Парты. Или Парта = 10, Ноутбук = 20, Доска = 15. В этом случае Доска > Парты. Но если Парта = 30, Ноутбук = 20, Доска = 25, то И > Н, П > Н. Однако, условие П < Н. Значит, нам нужно, чтобы П было меньше Н. Например, Парта = 10, Ноутбук = 20, Доска = 30. Тогда И > П. Пример: Парта=10, Ноутбук=20, Доска=25. Тогда И > П. Пример: Парта=15, Ноутбук=20, Доска=18. Тогда И > П. Утверждение 1 неверно.

2. Ноутбук дороже парты.

• Это следует напрямую из условия: П < Н. Следовательно, Н > П. Утверждение 2 верно.

3. Парта — самая дорогая из покупок.

• Мы знаем, что П < Н и П < Р. Также известно, что И > Н. Таким образом, парту нельзя назвать самой дорогой, так как интерактивная доска дороже ноутбука, а ноутбук дороже парты, значит, интерактивная доска дороже парты. Утверждение 3 неверно.

4. Парта дешевле, чем интерактивная доска.

• Из условий И > Н и П < Н следует, что П < Н < И. Следовательно, П < И. Утверждение 4 верно.

Верные утверждения: 2 и 4.

Ответ: 24