8. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами равна F. Какой она будет, если величину каждого из зарядов увеличить в 3 раза и расстояние между ними также увеличить в 3 раза?

Пошаговое решение:

Закон Кулона описывает силу взаимодействия \( F \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) на расстоянии \( r \) как:

\( F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \)

Где \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона).

По условию задачи, первоначальная сила взаимодействия равна \( F \).

Новые значения:

• Новый заряд первого заряда: \( q'_1 = 3 × q_1 \)
• Новый заряд второго заряда: \( q'_2 = 3 × q_2 \)
• Новое расстояние между зарядами: \( r' = 3 × r \)

Теперь найдем новую силу взаимодействия \( F' \) с использованием этих новых значений:

\( F' = k \cdot \frac{q'_1 × q'_2}{(r')^2} \)

Подставим новые значения зарядов и расстояния:

\( F' = k × \frac{(3 q_1) × (3 q_2)}{(3 r)^2} \)

\( F' = k × \frac{9 × q_1 × q_2}{9 × r^2} \)

Сокращаем 9 в числителе и знаменателе:

\( F' = k × \frac{q_1 × q_2}{r^2} \)

Эта формула идентична выражению для первоначальной силы \( F \).

\( F' = F \)

Ответ: Сила взаимодействия останется прежней, то есть равна F.