8. Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 0, 4, 6, 8, 2, 7, если: А) цифры могут повторяться; Б) цифры не могут повторяться?

В наборе 7 цифр, из них 6 ненулевых: 1, 4, 6, 8, 2, 7. Первая цифра четырёхзначного числа не может быть равна 0.

А) Цифры могут повторяться.

Для первой цифры есть 6 вариантов, а для каждой из трёх следующих позиций — по 7 вариантов:

\(6\cdot7\cdot7\cdot7=6\cdot7^3=2058\).

Б) Цифры не могут повторяться.

Для первой цифры есть 6 вариантов, затем остаётся 6, потом 5 и 4 варианта:

\(6\cdot6\cdot5\cdot4=720\).

Ответ: А) 2058 чисел; Б) 720 чисел.