Ответ:

Граф можно нарисовать одним росчерком, если в нём ровно две вершины нечётной степени или ни одной.

В графе 1 нечётную степень имеют две вершины — крайняя левая и внутренняя. Значит, его можно нарисовать одним росчерком. В графе 2 нечётную степень имеют все четыре вершины, поэтому его так нарисовать нельзя.

Ответ: 1 граф.