8. Скорость материальной точки на пути 60 м увеличилась в 5 раз за 10 с. Определить ускорение, считая его постоянным.

Пусть начальная скорость равна \(v_0\), тогда конечная скорость \(v_1=5v_0\).

При постоянном ускорении перемещение равно произведению времени на среднюю скорость:

\(60=\frac{v_0+v_1}{2}\cdot 10=\frac{v_0+5v_0}{2}\cdot 10=30v_0\), поэтому \(v_0=2\) м/с и \(v_1=10\) м/с.

Ускорение: \(a=\frac{v_1-v_0}{t}=\frac{10-2}{10}=0.8\) м/с².

Ответ: 0,8 м/с².