8. Сообщение, записанное буквами 256 — символьного алфавита, содержит 100 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой информационного объёма сообщения:

\( I = N \times i \)

где:

• \( I \) — информационный объём сообщения;
• \( N \) — количество символов в сообщении;
• \( i \) — информационный вес одного символа.

1. Определим информационный вес одного символа (i):

Алфавит содержит 256 символов. Количество бит, необходимых для кодирования одного символа, равно \( \text{log}_2{A} \), где \( A \) — мощность алфавита.

\( i = \text{log}_2{256} \)

Так как \( 2^8 = 256 \), то \( i = 8 \) бит.

2. Переведём информационный вес символа в байты:

В 1 байте содержится 8 бит.

\( i = \frac{8 \text{ бит}}{8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}}} = 1 \text{ байт} \)

3. Рассчитаем информационный объём сообщения (I):

Количество символов в сообщении (N) = 100.

\( I = 100 \text{ символов} \times 1 \frac{\text{байт}}{\text{символ}} = 100 \text{ байт} \)

Ответ: Информационный объём сообщения равен 100 байтам.