8 Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 124 символа. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах? Единицы измерения писать не нужно.

Задание 8. Информационный объём сообщения

Дано:

• Количество символов в алфавите: 64.
• Количество символов в сообщении: 124.

Найти: информационный объём сообщения в байтах.

Решение:

1. Сначала определим информационный вес одного символа. Для этого используем формулу: \( I = 2^k \), где \( I \) — количество символов в алфавите, а \( k \) — информационный вес одного символа в битах.
2. У нас \( I = 64 \), значит, \( 2^k = 64 \). Отсюда \( k = 6 \) бит (так как \( 2^6 = 64 \)).
3. Теперь найдём общий информационный объём сообщения в битах: \( \text{Общий объём (бит)} = \text{количество символов} \times k \).
4. \( 124 \text{ символа} \times 6 \text{ бит/символ} = 744 \text{ бит} \).
5. Так как нам нужен объём в байтах, а в 1 байте 8 бит, разделим полученное значение на 8: \( \frac{744 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 93 \text{ байта} \).

Ответ: 93