8. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 404 символа. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах? Единицы измерения писать не нужно.

Задание 8

Чтобы найти информационный объём сообщения в байтах, нам нужно сначала определить информационный объём одного символа, а затем умножить его на количество символов в сообщении.

Дано:

• Количество символов в алфавите: 64.
• Количество символов в сообщении: 404.

Найти: Информационный объём сообщения в байтах.

Решение:

1. Определим информационный объём одного символа. Используем формулу \( 2^i = N \), где \( i \) — информационный вес символа в битах, а \( N \) — количество символов в алфавите.
2. \( 2^i = 64 \)
3. Так как \( 2^6 = 64 \), то информационный объём одного символа равен 6 битам.
4. Теперь найдём общий информационный объём сообщения в битах:
5. \( 404 \text{ символа} \times 6 \frac{\text{бит}}{\text{символ}} = 2424 \) бита.
6. Переведём биты в байты. В 1 байте содержится 8 бит.
7. \( \frac{2424 \text{ бита}}{8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}}} = 303 \) байта.

Ответ: 303