8. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 50 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Решение:

Сначала найдём информационный объём одного символа. Для этого используем формулу:

\( I = \log_2 N \), где \( N \) — количество символов в алфавите.

\( I_{\text{символа}} = \log_2 64 = 6 \) бит

Теперь найдём информационный объём всего сообщения, умножив объём одного символа на количество символов в сообщении:

\( I_{\text{сообщения}} = I_{\text{символа}} \times \text{количество символов} \)

\( I_{\text{сообщения}} = 6 \text{ бит/символ} \times 50 \text{ символов} = 300 \text{ бит} \)

Переведём полученный объём в байты:

\( 300 \text{ бит} = \frac{300}{8} \text{ байт} = 37.5 \text{ байт} \)

Ответ: 37.5 байт.