8 ∠SOQ = ?

Привет! Давай решим задачу №8.

Нам нужно найти угол $$\angle SOQ$$.

Смотрим на рисунок. У нас есть развернутый угол $$\angle POR$$, который равен $$180^{\circ}$$.

Угол $$\angle POR$$ состоит из углов $$\angle POS$$, $$\angle SOQ$$ и $$\angle QOR$$.

Нам дано, что $$\angle POS = 90^{\circ}$$ (это видно по знаку прямого угла) и $$\angle QOR = 30^{\circ}$$ (это указано на рисунке).

Теперь мы можем найти $$\angle SOQ$$, зная, что сумма всех трех углов равна $$180^{\circ}$$:

$$\angle POS + \angle SOQ + \angle QOR = 180^{\circ}$$

$$90^{\circ} + \angle SOQ + 30^{\circ} = 180^{\circ}$$

$$120^{\circ} + \angle SOQ = 180^{\circ}$$

Вычтем $$120^{\circ}$$ из обеих сторон:

$$\angle SOQ = 180^{\circ} - 120^{\circ}$$

$$\angle SOQ = 60^{\circ}$$

Ответ: $$\angle SOQ = 60^{\circ}$$