8. ∠SOQ — ? (На рисунке лучи OP и OR образуют прямую; одинаковыми дугами отмечены углы POS и TOQ.)

Лучами OP и OR задан развёрнутый угол, поэтому сумма углов над прямой равна 180°. По рисунку отмечено, что ∠POS = ∠TOQ. Обозначим каждый из них через x, а ∠SOT и ∠QOR — через y и z. Тогда 2x + y + z = 180°, а искомый угол ∠SOQ = y + x. Из этих соотношений единственное значение ∠SOQ определить нельзя: не указаны величины отдельных углов или дополнительное условие.

Ответ: недостаточно данных для определения ∠SOQ.