8. Составь формулу к задаче и реши ее. Турист, направляясь к станции, первый час шел по ровной дороге со скоростью a км/ч, затем полчаса поднимался в гору со скоростью b км/ч. На горе его догнала машина и за 20 мин довезла до станции. 1) Напиши формулу пути (S), который преодолел турист, если скорость машины v км/ч. 2) Найди S, если a = 3, b = 2, v = 60.

Переведём время в часы: 20 мин \(=\dfrac{20}{60}=\dfrac{1}{3}\) ч.

1. Путь на ровной дороге: \(S_1=a\cdot1=a\) км.
2. Путь в гору: \(S_2=b\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{b}{2}\) км.
3. Путь на машине: \(S_3=v\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{v}{3}\) км.
4. Весь путь равен сумме пройденных участков:
   \[S=a+\dfrac{b}{2}+\dfrac{v}{3}.\]
5. Подставим значения:
   \[S=3+\dfrac{2}{2}+\dfrac{60}{3}=3+1+20=24\text{ км}.\]

Ответ: \(S=a+\dfrac{b}{2}+\dfrac{v}{3}\); при \(a=3\), \(b=2\), \(v=60\) путь \(S=24\) км.