8. Составь формулу к задаче и реши её. Турист, направляясь к станции, первый час шёл по ровной дороге со скоростью a км/ч, затем полчаса поднимался в гору со скоростью b км/ч. На горе его догнала машина и за 20 мин довезла до станции. 1) Напиши формулу пути (S), который преодолел турист, если скорость машины v км/ч. 2) Найди S, если a = 3, b = 2, v = 60.

1) Путь туриста состоит из трёх частей:

1. За первый час турист прошёл \(a\) км.
2. За полчаса он прошёл \(\dfrac{b}{2}\) км.
3. 20 минут составляют \(\dfrac{20}{60}=\dfrac{1}{3}\) часа, поэтому машина проехала \(\dfrac{v}{3}\) км.

Формула всего пути:

\[S=a+\dfrac{b}{2}+\dfrac{v}{3}.\]

2) Подставим значения:

\[S=3+\dfrac{2}{2}+\dfrac{60}{3}=3+1+20=24\text{ км}.\]

Ответ: \(S=a+\dfrac{b}{2}+\dfrac{v}{3}\); при \(a=3\), \(b=2\), \(v=60\) путь равен 24 км.