8. Сравни задания в каждом столбике. Что в них общего и чем они различаются? Сделай рисунки. а) Какую часть всех клеток квадрата составляют закрашенные клетки? Вырази эту часть в процентах. б) Какую часть закрашенных клеток составляют все клетки? в) Какую часть закрашенные клетки составляют от незакрашенных, и наоборот?

Решение:

а)
Сначала посчитаем общее количество клеток в квадрате. В квадрате 10 рядов и 10 клеток в каждом ряду, всего \( 10 \times 10 = 100 \) клеток.
Теперь посчитаем закрашенные клетки. В первом ряду 1 клетка, во втором 2, ..., в десятом 10. Это сумма арифметической прогрессии: \( S = \frac{a_1 + a_n}{2} \times n \), где \( a_1 = 1 \), \( a_n = 10 \), \( n = 10 \).
\( S = \frac{1 + 10}{2} \times 10 = \frac{11}{2} \times 10 = 55 \) клеток.
Часть закрашенных клеток от всех клеток: \( \frac{55}{100} = 0.55 \).
В процентах это: \( 0.55 \times 100 \% = 55 \% \).

б)
Чтобы найти, какую часть закрашенных клеток составляют все клетки, нужно количество всех клеток разделить на количество закрашенных клеток. Но задача, скорее всего, имела в виду обратное: какую часть ВСЕХ клеток составляют ЗАкрашенные клетки, что уже решено в пункте (а).
Если вопрос был «Какую часть ВСЕХ клеток составляют незакрашенные клетки?», то: \( 100 - 55 = 45 \) клеток. Часть незакрашенных клеток: \( \frac{45}{100} = 0.45 = 45 \% \).
Если вопрос все же «Какую часть ЗАкрашенных клеток составляют ВСЕ клетки?», то ответ будет \( \frac{100}{55} = \frac{20}{11} \).

в)
Часть закрашенных клеток от незакрашенных: \( \frac{55}{45} = \frac{11}{9} \).
Часть незакрашенных клеток от закрашенных: \( \frac{45}{55} = \frac{9}{11} \).

Ответ: а) 55% б) 45% (незакрашенные от всех) в) Закрашенные от незакрашенных: 11/9; Незакрашенные от закрашенных: 9/11.