8. Сравните значения выражений (747,2·0,00538·97,32)⁴ и (5,38·7,472·9,732)³.

Преобразуем множители в скобках первого выражения:

\(747{,}2=7{,}472\cdot100\), \(0{,}00538=5{,}38\cdot0{,}001\), \(97{,}32=9{,}732\cdot10\). Множители 100, 0,001 и 10 в произведении дают 1, поэтому

\[747{,}2\cdot0{,}00538\cdot97{,}32=7{,}472\cdot5{,}38\cdot9{,}732.\]

Оба основания положительны и одинаковы. При основании больше 1 четвёртая степень больше третьей. Основание действительно больше 1, поскольку, например, \(7{,}472\cdot5{,}38>1\), а \(9{,}732>1\).

Ответ: \((747{,}2\cdot0{,}00538\cdot97{,}32)^4 > (5{,}38\cdot7{,}472\cdot9{,}732)^3\).