Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Сравните значения выражений: а) −1/8√1664 и −0,2√725; б) 1/17√2890 □ 1/14√2156; в) 1/6√612 □ 1/7√735; г) 1/13√2873 □…Фото задания

Ответ:

  1. а) Упростим оба выражения:

    −(1/8)√1664 = −(1/8)√(64·26) = −√26.

    −0,2√725 = −0,2√(25·29) = −√29.

    Так как √26 < √29, то −√26 > −√29.

  2. б) (1/17)√2890 = (1/17)√(17²·10) = √10; (1/14)√2156 = (1/14)√(14²·11) = √11. Поскольку √10 < √11, получаем: 1/17√2890 < 1/14√2156.
  3. в) (1/6)√612 = (1/6)√(6²·17) = √17; (1/7)√735 = (1/7)√(7²·15) = √15. Поскольку √17 > √15, получаем: 1/6√612 > 1/7√735.
  4. г) (1/13)√2873 = (1/13)√(13²·17) = √17; (1/11)√2057 = (1/11)√(11²·17) = √17. Значения равны: 1/13√2873 = 1/11√2057.

Ответ: а) −1/8√1664 > −0,2√725; б) <; в) >; г) =.