8. Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

Привет! Давай разберемся с этой задачей про трапецию. Это совсем не сложно, если знать одно простое правило.

Что такое средняя линия трапеции?

Средняя линия трапеции — это отрезок, который соединяет середины боковых сторон. И у нее есть классное свойство: она всегда равна полусумме оснований трапеции.

Формула

Пусть:

• m — средняя линия трапеции
• a — большее основание
• b — меньшее основание

Тогда формула выглядит так:

m = (a + b) / 2

Что нам дано?

• Средняя линия (m) = 11
• Меньшее основание (b) = 5

Что нужно найти?

• Большее основание (a)

Решение:

Теперь подставим известные значения в нашу формулу:

11 = (a + 5) / 2

Чтобы найти a, нужно сначала избавиться от двойки в знаменателе. Умножим обе части уравнения на 2:

11 * 2 = a + 5

22 = a + 5

Теперь, чтобы найти a, нужно вычесть 5 из обеих частей уравнения:

a = 22 - 5

a = 17

Проверка:

Давай проверим, все ли правильно. Если большее основание равно 17, а меньшее 5, то средняя линия должна быть (17 + 5) / 2 = 22 / 2 = 11. Все сходится!

Ответ: 17