8. Сторона равностороннего треугольника равна 2√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Краткое пояснение:

Решение:

Равносторонний треугольник обладает свойством, что радиус вписанной окружности (r) равен одной трети высоты (h), а высота равностороннего треугольника связана с его стороной (a) формулой: \( h = \frac{a \sqrt{3}}{2} \).

В данном случае, сторона треугольника \( a = 2\sqrt{3} \).

1. Шаг 1: Найдем высоту треугольника.
   \( h = \frac{(2\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{2 \cdot 3}{2} = 3 \).
2. Шаг 2: Найдем радиус вписанной окружности.
   \( r = \frac{1}{3} h = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1 \).

Ответ: 1