8. Тело, брошенное с горизонтальной поверхности Земли под углом α к горизонту, поднимается на максимальную высоту h над земной поверхностью и затем падает на землю на расстоянии S от места броска. Сопротивлением воздуха пренебречь. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно определить. А) максимальная высота h над земной поверхностью; Б) модуль горизонтальной проекции скорости тела непосредственно перед падением на землю. Формулы: 1) v²sin²α/(2g); 2) vsinα; 3) v²sin2α/(2g); 4) vcosα.

А) Вертикальная составляющая начальной скорости равна v sin α. На максимальной высоте вертикальная скорость становится равной нулю, поэтому из формулы движения с ускорением свободного падения получаем h = (v sin α)²/(2g) = v²sin²α/(2g). Это формула 1.

Б) Горизонтальная составляющая скорости не меняется, поскольку сопротивлением воздуха пренебрегаем. Она равна v cos α и сохраняется до падения на землю. Это формула 4.

Ответ: А — 1, Б — 4.