8. Тело двигалось вдоль оси Ox в течение промежутка времени Δt = 35 с. На рис. 1 изображён график зависимости проекции скорости тела от времени vₓ(t). Определите среднюю скорость ⟨v⟩ движения тела.

Средняя скорость равна всему пройденному пути, делённому на время. По графику скорость неотрицательна, поэтому путь равен площади под графиком.

На участке от 0 до 10 с: \(S_1 = \frac{10 \cdot 3}{2} = 15\) м.

На участке от 10 до 20 с: \(S_2 = 10 \cdot 3 = 30\) м.

На участке от 20 до 35 с: \(S_3 = \frac{15 \cdot 3}{2} = 22.5\) м.

Итак, \(S = 15 + 30 + 22.5 = 67.5\) м, а \(\langle v\rangle = 67.5 / 35 \approx 1.93\) м/с.

Ответ: примерно 1,93 м/с.