8. Тело, двигаясь равноускоренно, в течение пятой секунды от начала движения прошло путь 45 м. Какой путь оно пройдёт за 8 с от начала движения?

Если подразумевается, что тело начало движение из состояния покоя, путь за пятую секунду равен \(s_5=\frac{a}{2}(2\cdot5-1)\).

Находим ускорение: \(45=\frac{9a}{2}\), откуда \(a=10\) м/с².

Тогда путь за первые 8 с: \(S_8=\frac{a\cdot8^2}{2}=320\) м.

Ответ: 320 м — при условии, что тело начало движение из состояния покоя. Если начальная скорость не равна нулю, данных недостаточно: одной величины пути за пятую секунду недостаточно, чтобы определить путь за 8 с.