8. Тело движется равномерно со скоростью 3 м/с в течение 20 с, затем в течение 15 с движется с ускорением 2 м/с² и останавливается. Какой путь оно пройдёт за всё время движения?

В условии есть противоречие: если тело двигалось со скоростью 3 м/с, то для остановки за 15 с его ускорение должно быть направлено против движения и иметь значение \(a=-0.2\) м/с², а не \(2\) м/с².

1. Первый участок:

\[s_1=v_1t_1=3\cdot20=60\text{ м}.\]

2. Второй участок (при остановке за 15 с):

Средняя скорость при равнозамедленном движении:

\[v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{3+0}{2}=1.5\text{ м/с}.\]

Тогда путь на втором участке:

\[s_2=v_{\text{ср}}t_2=1.5\cdot15=22.5\text{ м}.\]

3. Весь путь:

\[s=s_1+s_2=60+22.5=82.5\text{ м}.\]

Ответ: 82,5 м, если тело действительно останавливается за 15 с. Ускорение на втором участке при этом равно \(-0.2\text{ м/с}^2\), поэтому указанное в условии значение \(2\text{ м/с}^2\), вероятно, является ошибкой.