8 Тип 11 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. A) Б) 1) y = 2x² + 16x + 29 2) y = 5/3x + 6 3) y = -4/x Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Решение:

Давайте проанализируем каждый график и формулу:

График А

• Это парабола, ветви которой направлены вверх. Это соответствует квадратичной функции вида \( y = ax^2 + bx + c \) с положительным коэффициентом \( a \).
• Рассмотрим формулу 1) \( y = 2x^2 + 16x + 29 \). Здесь \( a = 2 \), что является положительным числом. Это соответствует графику А.

График Б

• Это гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях. Это соответствует обратно пропорциональной зависимости вида \( y = \frac{k}{x} \) с положительным коэффициентом \( k \).
• Рассмотрим формулу 3) \( y = -\frac{4}{x} \). Здесь \( k = -4 \), что является отрицательным числом. Гипербола с отрицательным \( k \) располагается во второй и четвертой четвертях.
• Однако, при внимательном рассмотрении графика Б, видно, что он располагается во 2-й и 4-й четвертях. Это соответствует функции вида \( y = \frac{k}{x} \) с отрицательным \( k \). Таким образом, формула 3) \( y = -\frac{4}{x} \) подходит к графику Б.

График В (не показан, но предположим, что есть)

Поскольку у нас есть три формулы и два графика, а также есть таблица для ответа с тремя ячейками (А, Б, В), предположим, что под буквой В должен быть третий график.

• Рассмотрим формулу 2) \( y = \frac{5}{3}x + 6 \). Это линейная функция, графиком которой является прямая линия.

Сопоставление:

• График А (парабола с ветвями вверх) соответствует формуле 1) \( y = 2x^2 + 16x + 29 \).
• График Б (гипербола во 2-й и 4-й четвертях) соответствует формуле 3) \( y = -\frac{4}{x} \).
• Предположим, что для буквы В подразумевается график линейной функции, которая соответствует формуле 2) \( y = \frac{5}{3}x + 6 \).

Итоговое соответствие:

• А — 1
• Б — 3
• В — 2

Ответ: 132