8 Тип 12 і Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20°, то другой острый угол равен 70°. 2) Если две данные прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые перпендикулярны друг другу. 3) Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения его медиан.

Краткое пояснение:

Разберем каждое утверждение, основываясь на свойствах геометрических фигур и теорем.

Анализ утверждений:

• 1) Верно. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Если один острый угол 20°, то другой равен 90° - 20° = 70°.
• 2) Верно. Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны друг другу, а значит, не пересекаются. Если бы они пересекались, то образовали бы прямой угол, что противоречит их параллельности. Если же они перпендикулярны одной прямой, то они сами перпендикулярны друг другу.
• 3) Неверно. Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения биссектрис (так как в правильном треугольнике биссектрисы являются также медианами и высотами). Точка пересечения медиан — это центр тяжести (центроид).

Ответ: 3