Ответ:

Чтобы пройти по каждому ребру ровно один раз и закончить в вершине Е, начинать нужно с другой вершины нечётной степени. На рисунке такой вершиной является А.

Один из возможных маршрутов:

А → Б → В → Д → Г → Б → F → Г → А → F → Д → Е.

В этом маршруте каждое ребро пройдено ровно один раз, начало — в А, конец — в Е.

Ответ: А.