8. Тип 17 № 323796. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и углы при основании. Найдите большее основание. На рисунке: высота 5, меньшее основание 6, угол при большем основании 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. По бокам образуются два равных прямоугольных треугольника.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(5 : \tan 45^\circ = 5\), поскольку \(\tan 45^\circ = 1\).

Большее основание равно меньшему основанию плюс две такие проекции:

\(6 + 5 + 5 = 16\).

Ответ: 16.