8 Тип 19 i Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Давай разберем каждое утверждение по порядку:

1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. Это утверждение верно. По теореме о неравенстве треугольника, сумма длин двух сторон любого треугольника всегда больше длины третьей стороны. В прямоугольном треугольнике гипотенуза — самая длинная сторона, поэтому она меньше суммы катетов.
2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые. Это утверждение неверно. Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол тупой (больше 90 градусов), а два других угла острые (меньше 90 градусов). Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам, поэтому не может быть трех тупых углов.
3. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. Это утверждение верно. Средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон и параллельна основаниям. Ее длина действительно вычисляется как полусумма длин оснований.

Итак, верными являются утверждения под номерами 1 и 3.

Ответ: 13