8 Тип 5 Решите уравнение\n\frac{x+9}{7} - \frac{x}{2} = 2.

Краткое пояснение:

Для решения уравнения нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем решить линейное уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 2 равен 14. Умножаем первую дробь на 2, а вторую на 7:
   \( \frac{2(x+9)}{14} - \frac{7x}{14} = 2 \)
2. Шаг 2: Объединяем дроби и раскрываем скобки:
   \( \frac{2x + 18 - 7x}{14} = 2 \)
3. Шаг 3: Упрощаем числитель:
   \( \frac{18 - 5x}{14} = 2 \)
4. Шаг 4: Умножаем обе части уравнения на 14:
   \( 18 - 5x = 2 \cdot 14 \)
   \( 18 - 5x = 28 \)
5. Шаг 5: Переносим 18 в правую часть с противоположным знаком:
   \( -5x = 28 - 18 \)
   \( -5x = 10 \)
6. Шаг 6: Делим обе части на -5:
   \( x = \frac{10}{-5} \)
   \( x = -2 \)

Ответ: -2