8. Тип 7 № 12781 В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая — за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем производительность первой мастерской.
   Первая мастерская ремонтирует 120 кресел за 12 дней.
   Производительность первой мастерской: \( 120 \text{ кресел} / 12 \text{ дней} = 10 \text{ кресел/день} \).
2. Шаг 2: Определяем производительность второй мастерской.
   Вторая мастерская ремонтирует 120 кресел за 4 дня.
   Производительность второй мастерской: \( 120 \text{ кресел} / 4 \text{ дня} = 30 \text{ кресел/день} \).
3. Шаг 3: Находим общую производительность при совместной работе.
   Суммируем производительности обеих мастерских:
   \( 10 \text{ кресел/день} + 30 \text{ кресел/день} = 40 \text{ кресел/день} \).
4. Шаг 4: Рассчитываем время, необходимое для ремонта всех кресел при совместной работе.
   Общий объем работы — 120 кресел. Общая производительность — 40 кресел/день.
   Время = \( \frac{\text{Объем работы}}{\text{Общая производительность}} = \frac{120 \text{ кресел}}{40 \text{ кресел/день}} = 3 \text{ дня} \).

Ответ: 3 дня