8. Тип 8 № 193 Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Диагонали параллелограмма равны — это верно только для прямоугольника. В общем случае диагонали параллелограмма не равны.
2. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне — это верное утверждение. Формула площади параллелограмма (и ромба в частности) \( S = a \cdot h \), где \( a \) — сторона, \( h \) — высота.
3. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны — это утверждение не всегда верно. Это верно, если угол является между этими сторонами (по признаку \( \text{Сторона-Угол-Сторона} \) — \( СУС \)). Если угол не между сторонами, то треугольники могут быть не равны (признак \( \text{Сторона-Сторона-Угол} \) — \( ССУ \) — неоднозначен).

Ответ: 2