8 Тип 8 № 355406 Найдите значение выражения 4⁻¹⁰ ⋅ (4³)⁴

Привет! Давай посчитаем значение этого выражения шаг за шагом.

1. Вспоминаем свойства степеней:
3. Возведение степени в степень:
   \[ (a^m)^n = a^{m \times n} \]
4. Умножение степеней с одинаковым основанием:
   \[ a^m \times a^n = a^{m + n} \]

Применяем правила к нашему выражению:

1. Сначала упростим часть (4³ )⁴:
   \[ (4^3)^4 = 4^{3 \times 4} = 4^{12} \]
2. Теперь умножим 4⁻¹⁰ на 4¹²:
   \[ 4^{-10} \times 4^{12} = 4^{-10 + 12} = 4^2 \]
3. Вычислим окончательный результат:
   \[ 4^2 = 16 \]

Ответ: 16