8. Тип 8 № 412196. Найдите значение выражения √(9a² + 6ab + b²) при a = 5/13 и b = 6 11/13.

Подкоренное выражение — полный квадрат: 9a² + 6ab + b² = (3a + b)². Следовательно, √((3a + b)²) = |3a + b|.

Преобразуем смешанное число: b = 6 11/13 = 89/13. Тогда 3a + b = 3 · 5/13 + 89/13 = 104/13 = 8. Значение положительно, поэтому модуль равен 8.

Ответ: 8.