8. Тип 8 № 474152 Найдите значение выражения \( \sqrt{\frac{16x^4}{y^{10}}} \) при x = 8 и y = 2.

Решение:

Подставим значения \( x = 8 \) и \( y = 2 \) в выражение:

\[ \sqrt{\frac{16x^4}{y^{10}}} = \sqrt{\frac{16 \cdot 8^4}{2^{10}}} \]

Упростим выражение под корнем:

\[ 8^4 = (2^3)^4 = 2^{12} \]

\[ \frac{16 \cdot 8^4}{2^{10}} = \frac{2^4 \cdot 2^{12}}{2^{10}} = \frac{2^{16}}{2^{10}} = 2^{16-10} = 2^6 \]

Теперь вычислим корень:

\[ \sqrt{2^6} = 2^{\frac{6}{2}} = 2^3 = 8 \]

Ответ: 8