8 Тип 8 № 697 Сообщение, записанное символами 32-символьного алфавита, содержит 64 символа. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах? Единицы измерения писать не нужно.

Задание 8. Информационный объём сообщения

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько бит информации приходится на один символ, а затем вычислить общий объём сообщения.

1. Определение количества бит на символ:
   Алфавит состоит из 32 символов. Количество бит, необходимых для кодирования одного символа, можно найти по формуле: \( N = 2^i \), где \( N \) — количество символов в алфавите, а \( i \) — количество бит на символ.
   В нашем случае: \( 32 = 2^i \).
   Мы знаем, что \( 2^5 = 32 \), значит, \( i = 5 \) бит на символ.
2. Расчет общего информационного объёма сообщения в битах:
   Сообщение содержит 64 символа.
   Общий объём в битах = Количество символов * Количество бит на символ
   Общий объём в битах = \( 64 \cdot 5 = 320 \) бит.
3. Перевод объёма из бит в байты:
   В 1 байте содержится 8 бит.
   Общий объём в байтах = Общий объём в битах / 8 бит/байт
   Общий объём в байтах = \( 320 / 8 = 40 \) байт.

Таким образом, информационный объём сообщения составляет 40 байт.

Ответ: 40