8. Точка C принадлежит отрезку AB, длина которого равна 48 см. Найдите длины отрезков AC и BC, если: 1) длина отрезка AC на 4 см больше длины отрезка BC; 2) длина отрезка AC в 5 раз меньше длины отрезка BC; 3) AC : BC = 7 : 5.

1. Пусть длина отрезка BC равна \(x\) см. Тогда \(AC=x+4\) см.

   Так как \(AC+BC=AB\), получаем:

   \(x+4+x=48\);
   \(2x=44\);
   \(x=22\).

   Значит, \(BC=22\) см, а \(AC=22+4=26\) см.

2. Пусть длина отрезка AC равна \(x\) см. Тогда \(BC=5x\) см.

   \(x+5x=48\);
   \(6x=48\);
   \(x=8\).

   Значит, \(AC=8\) см, а \(BC=5\cdot8=40\) см.

3. Отрезок \(AB\) состоит из \(7+5=12\) равных частей.

   Длина одной части: \(48:12=4\) см.

   Тогда \(AC=7\cdot4=28\) см, \(BC=5\cdot4=20\) см.

Ответ: 1) \(AC=26\) см, \(BC=22\) см; 2) \(AC=8\) см, \(BC=40\) см; 3) \(AC=28\) см, \(BC=20\) см.