8 Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Привет! Давай решим эту задачу. У нас есть окружность с центром O, и дан центральный угол AOB. Нам нужно найти вписанный угол ACB, который опирается на ту же дугу AB.

Ключевой факт: Вписанный угол в два раза меньше центрального угла, если они опираются на одну и ту же дугу.

В нашем случае:

• Центральный угол: ∠AOB = 84°
• Вписанный угол: ∠ACB
• Оба угла опираются на дугу AB.

Применяем правило:

∠ACB = ∠AOB / 2

∠ACB = 84° / 2

∠ACB = 42°

Ответ: 42