8. Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Вся окружность соответствует углу \(360^\circ\). Сумма частей отношения равна:

\(9+11=20\).

Меньшая дуга составляет \(\frac{9}{20}\) всей окружности. Поэтому центральный угол, опирающийся на неё, равен:

\(360^\circ\cdot\frac{9}{20}=162^\circ\).

Ответ: 162°.