8. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол АОВ — центральный, опирающийся на дугу АВ. Угол АСВ — вписанный, опирающийся на ту же дугу.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

• ∠ ACB = ∠ AOB / 2.
• ∠ ACB = 113° / 2 = 56.5°.

Финальный ответ:

Ответ: 56.5